Page 161 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八上 核心题组
专题 11 线段和差与最小距离问题

2． 如图，在等腰△ ABC 中，AB=AC，BC=8，∠ BAC=120°，作 AD ⊥ BC 于
点 D，点 E 为边 AC 上的中点，点 P 为 BC 上一动点，则 PA+PE 的最小值
为 。

3． 已知在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°，∠ ABC=75°， AB=5。点 E 为边 AC 上的动点，
点 F 为边 AB 上的动点，则线段 FE+EB 的最小值是 ________。

六、拓展提升

1．平面直角坐标系中，已知：A（2，3），B（4，4），C（5，1），在 x 轴上

找一点 D，使四边形 ABCD 的周长最小。
（1）在图中作出 D 点；
（2）求出 D 点坐标。

2．在平面直角坐标系中，点 P（2，3），Q（3，2），请在 x 轴和 y 轴上分别找
到 M 点和 N 点。使四边形 PQMN 周长最小。
（1）作出 M 点和 N 点；

（2）求出 M 点和 N 点的坐标。

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