Page 191 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八下 核心题组
专题 5 等腰直角三角形

专题 5 等腰直角三角形

一、等腰直角三角形的存在性

1．在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（–3，0）、（0，–5），若平
面内存在一点 C，使△ ABC 是等腰直角三角形，则下列 C 点坐标不符合题意

的是（ ）
A．（–8，–3） B．（–5，–8） C．（2，3） D．（5，–3）
2．如图，在平面直角坐标系中 A（0，4）、C（6，0），BC ⊥ x 轴，存在第一
象限的一点 P（a，2a–5），使得△ PAB 是以 AB 为斜边的等腰直角三角形，
则点 P 的坐标（ ）

A．（3，1）或（3，3） B．（5，5）
C．（3，1）或（5，5） D．（3，3）

二、等腰直角三角形的性质

1．两个全等的含 30°，60°角的三角板 ADE 和三角板 ABC 如图所示放置，E，
A，C 三点在一条直线上，连接 BD，取 BD 的中点 M，连接 ME，MC。试判
断△ EMC 的形状，并说明理由。

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