Page 188 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架
（2）如图 2，若 D 在 BC 的延长线上，直接写出 CA、CD、CE 之间的数量关
5．小明在学习过程中，对书中的一个有趣问题做如下探究：
【习题回顾】已知：如图 1，在△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°，AE 是角平分线，
CD 是高，AE、CD 相交于点 F。求证：∠ CFE ＝∠ CEF；
【变式思考】如图 2，在△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°，CD 是 AB 边上的高，
若△ ABC 的外角∠ BAG 的平分线交 CD 的延长线于点 F，其反向延长线与
BC 边的延长线交于点 E，则∠ CFE 与∠ CEF 还相等吗？说明理由；
【探究延伸】如图 3，在△ ABC 中，在 AB 上存在一点 D，使得∠ ACD ＝
∠ B，角平分线 AE 交 CD 于点 F。△ ABC 的外角∠ BAG 的平分线所在直线 MN
与 BC 的延长线交于点 M。试判断∠ M 与∠ CFE 的数量关系，并说明理由。
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