Page 189 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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八下 核心题组
专题 4 角平分线与中垂线
6．如图，在△ ABC 中，AB ＝ BC，∠ B ＝ 120°，AB 的垂直平分线交 AC 于点
D。若 AC ＝ 6cm，则 AD ＝ cm。（书 P23 1 变式）
7．如图，△ ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=6cm，△ ABD 的周长为
26cm，则△ ABC 的周长为 ________。
8．如图 1，△ ABC 中，AB ＝ AC，∠ BAC ＝ 130°，边 AB、AC 的垂直平分线
交 BC 于点 P、Q。
（1）求∠ PAQ 的度数；
（2）如图 2，△ ABC 中，AB ＞ AC，且 90°＜∠ BAC ＜ 180°，边 AB、AC
的垂直平分线交 BC 于点 P、Q。
①若∠ BAC ＝ 130°，则∠ PAQ ＝ °，若∠ BAC ＝ α，则∠ PAQ 用
含有 α 的代数式表示为 ；
②当∠ BAC ＝ °时，能使得 PA ⊥ AQ；
③若 BC ＝ 10cm，则△ PAQ 的周长为 cm。
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