Page 187 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八下 核心题组
专题 4 角平分线与中垂线

专题 4 角平分线与中垂线

1．如图，AD ∥ BC，∠ ABC 的平分线 BP 与∠ BAD 的平分线 AP 相交于点 P，

作 PE ⊥ AB 于点 E，若 PE ＝ 2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5

2．如图，AD 是△ ABC 中∠ BAC 的平分线，DE ⊥ AB 交 AB 于点 E，DF ⊥ AC

交 AC 于点 F，若 S △ ABC ＝ 7，DE ＝ 2，AB ＝ 4，则 AC 的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，△ ABC 中，AB ＝ AC，∠ A ＝ 40°，延长 AC 到 D，使 CD ＝ BC，
点 P 是∠ ABD 和∠ ADB 的平分线的交点，则∠ BPD 的度数是（ ）
A．105° B．110° C．130° D．145°

4． D △ ABC 为等边三角形，D 为射线 BC 上一点，∠ ADE ＝ 60 °，DE 与
∠ ACB 的外角平分线交于点 E。
（1）如图 1，点 D 在 BC 上，求证：CA ＝ CD+CE；

175