Page 186 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

13．李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题：
（书 P18 8 题变式拓展）
（1）如图 1，正四棱柱的底面边长为 5cm，侧棱长为 6cm，一只蚂蚁从正四棱
柱底面上的点 A 沿着棱柱表面爬到 C 1 处，那么蚂蚁需要爬行的最短路程是

多少；
（2）如图 2，一个圆柱形食品盒，它的高为 10cm，底面圆的周长为 32cm。（先
画出示意图，再写出解答过程）
①点 A 位于盒外底面的边缘，如果在 A 处有一只蚂蚁，它想吃到盒外表面对

侧中点 B 处的食物，请求出蚂蚁需要爬行的最短路程；
②将图 2 改为一个无盖的圆柱形食品盒，点 C 距离下底面 3cm，此时蚂蚁从
C 处出发，爬到盒内表面对侧中点 B 处（如图 3）。那么蚂蚁爬行的最短路
程是多少？

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