Page 265 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九上 核心题组
专题 5 一元二次方程及其应用

专题 5 一元二次方程及其应用

1．2022 年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物

冰墩墩和雪容融成为热销商品。某网店以每套 24 元的价格购进一批冰墩墩和
雪容融套件。二月份以每套 30 元的价格销售了 256 套，三、四月该商品十分
畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到 400 套。

（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；
（2）为回馈客户。该网店决定五月份降价促销。经调查发现。在四月份销量
的基础上，该商品每套降价 1 元，销售量就增加 40 套，当该商品每套降价多
少元时，五月份可获利 1920 元？

2．超市销售某种商品，每件盈利 50 元，平均每天可达到 30 件。为尽快减少库存，
现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价 1 元，则平均每天可
多售出 2 件。
（1）当一件商品降价 5 元时，每天销售量可达 件，每天共盈利 元；

（2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈
利可达到 2100 元？
（3）在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利最高可以达到 k 元，

请你利用学过的一元二次方程根的判别式或配方法，求出 k 的值。

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