Page 261 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九上 核心题组
专题 4 矩形与和正方形与折叠

5．如图，在矩形 ABCD 中，AB ＝ 4，BC ＝ 6，点 E 为 BC 的中点，将△ ABE

沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为 。

6．如图，矩形 ABCD 中，AB ＝ 6，BC ＝ 8，E 是 BC 边上的一个动点，将
△ ABE 沿 AE 折叠，得到△ AFE，则当 CF 最小时，折痕 AE 长为 。

7．如图，矩形 ABCD 中，AB ＝ 6，BC ＝ 10，点 E 是 AD 的中点，将△ ABE 沿
BE 折叠后得到△ GBE，延长 BG 交 CD 于点 F，则 DF 的长为 。

8．如图，在矩形 ABCD 中，AB ＝ 4，BC ＝ 6，M 是 AB 边上的中点，N 是 BC
边上的一动点，连接 MN、将△ BMN 沿 MN 折叠，点 B 的对应点为点 E，连

接 EC，当△ ENC 为直角三角形时，BN 的长为 。

9．如图，将矩形 ABCD 折叠，使点 A 和 C 重合，折痕分别交 AD，BC 于 E，F，

（1）求证：四边形 AECF 是菱形；

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