Page 262 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

（2）若 AB ＝ 6cm，BC ＝ 8cm，求折痕 EF 的长。

10． 如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落在 C′处， BC′交 AD 于点 E，
过点 C′作 C′ F ∥ CD 交 BD 于点 F，连接 CF。
（1）求证：四边形 CDC′ F 是菱形；
（2）连接 C′ A，若 CD ＝ 3，BC ＝ 4，求线段 C′ A 的长。

11． 如图 1，四边形 ABCD 为矩形，AD ＝ 12，AB ＞ AD，线段 AB 上有一动点 E，
连接 DE，将△ DEA 沿 DE 折叠到△ DEA'。
（1）若 AB ＝ 16，当 A′落在 BD 上时，求 AE 的长；
（2）如图 2，G、H、K 分别是线段 DA、DA'、EA' 的中点，当点 E 在 AB 边

上运动时，∠ GHK 的度数是否会发生变化？若不变，求出这个度数，若变化，
请说明理由；
（3）如图 3，点 M、N 分别在线段 DE、AD 上，连接 AM、MN，当∠ ADE
＝ 30°时，求 AM+MN 的最小值。

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