Page 264 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架
13．如图，将正方形 AOBC 放在平面直角坐标系中，点 O 是坐标系原点，A 点
坐标为（–1，3）。
（1）求出点 B、C 的坐标；
（2）在 x 轴上有一动点 Q，过点 Q 作 PQ ⊥ x 轴，交 BC 于点 P，连接 AP，
将四边形 AOBP 沿 AP 翻折，当点 O 刚好落在 y 轴上点 E 处时，求点 P、D
的坐标。
x
14．在正方形 ABCD 中，过点 A 引射线 AH，交边 CD 于点 H（点 H 与点 D 不重
合），通过翻折，使点 B 落在射线 AH 上的点 G 处，折痕 AE 交 BC 于点 E，
延长 EG 交 CD 于点 F。
（1）如图 1，当点 H 与点 C 重合时，易证得 FG ＝ FD（不要求证明）；
如图 2，当点 H 为边 CD 上任意一点时，求证：FG ＝ FD。
（2）【应用】在图 2 中，已知 AB ＝ 5，BE ＝ 3，则 FD ＝ ，△ EFC 的
面积为 。（直接写结果）
图 1 图 2
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