Page 347 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九下 核心题组
专题 5 二次函数画图探究

2．小明同学学习二次函数后，对函数 y = − (| | 2)x − 2 + 1 进行了研究。在经历列表、
描点、连线步骤后得到如下的函数图象，请根据函数图象回答下列问题：
（1）观察研究：

①方程 (| | 2)x− − 2 += 3
1 − 的解为 ；
②关于 x 的方程 (| | 2)x− − 2 +=
1 a 有四个实数根时， a 的取值范围是 ；
（2）综合应用：

当函数 y = − (| | 2)x − 2 + 1 的图象与直线 y = xb+ 有三个交点时，求出 b 的值；
（3）延伸思考：

将函数 y = − (| | 2)x − 2 + 1的图象经过怎样的平移可得到函数 y = 1 − (| x − 1| 2)− 2 + 3
3
y
的图象？请写出平移过程，并直接写出当 2 <  时，自变量 x 的取值范围。
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