Page 352 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
P. 352
初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架
专题 8 垂径定理综合与实践
1．装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以 AB 为直径的半圆 O，AB ＝
50cm，如图 1 和图 2 所示，MN 为水面截线，GH 为台面截线，MN ∥ GH。
计算：在图 1 中，已知 MN ＝ 48cm，作 OC ⊥ MN 于点 C。
（1）求 OC 的长。
操作：将图 1 中的水槽沿 GH 向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当
∠ ANM ＝ 30° 时停止滚动。如图 2。其中，半圆的中点为 Q，GH 与半圆的
切点为 E，连接 OE 交 MN 于点 D。
探究：在图 2 中。
（2）操作后水面高度下降了多少？
（3）连接 OQ 并延长交 GH 于点 F，求线段 EF 与 的长度，并比较大小。
340
