Page 348 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

专题 6 二次函数与图形变换

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1．如图，抛物线 y ＝ x +mx 与直线 y ＝ –x+b 相交于点 A（2，0）和点 B。
（1）求 m 和 b 的值；
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（2）求点 B 的坐标，并结合图象写出不等式 x +mx ＞ –x+b 的解集；
（3）点 M 是直线 AB 上的一个动点，将点 M 向左平移 3 个单位长度得到点 N，

若线段 MN 与抛物线只有一个公共点，直接写出点 M 的横坐标 x 的取值范围。
M

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2．在平面直角坐标系中，抛物线 y ＝ a（x–1） +2 经过点 B（0，1），且该抛物
线的顶点 A 在直线 y ＝ x+m 上。
（1）填空：a ＝ –1 ，m ＝ 1 ；
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（2）将抛物线 y ＝ a（x–1） +2 沿直线 y ＝ x+m 平移，求平移后所得抛物线
与 y 轴交点纵坐标的最大值。

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