Page 353 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九下 核心题组
专题 8 垂径定理综合与实践

2．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径 r。用角尺的较短边紧靠 ⊙O，角
尺的顶点 B（∠ B ＝ 90°），并使较长边与 ⊙O 相切于点 C。
（1）如图，AB ＜ r，较短边 AB ＝ 8cm，读得 BC 长为 12cm，则该圆的半径 r
为多少？

（2）如果 AB ＝ 8cm，假设角尺的边 BC 足够长，若读得 BC 长为 acm。
①当 0 ＜ r ≤ 8 时，r ＝ ；
②当 r ＞ 8 时，r 为 （用含 a 的代数式表示）。

3． 考古学家在考古过程中发现一个圆盘，但是因为历史悠久，已经有一部分缺
失，现希望复原圆盘，需要先找到圆盘的圆心，才能继续完成后续修复工作。
在如图 1 所示的圆盘边缘上任意找三个点 A，B，C。

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