Page 355 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九下 核心题组
专题 9 切线性质与判定综合

专题 9 切线性质与判定综合

1．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ABC ＝ 90°，以 AB 为直径的 ⊙O 与 AC 边交于点
D，过点 D 作 ⊙O 的切线交 BC 于点 E，连接 OE

（1）证明 OE ∥ AD；
（2）①当∠ BAC ＝ ° 时，四边形 ODEB 是正方形。
②当∠ BAC ＝ ° 时，AD ＝ 3DE。

2．已知 ⊙O 是△ ABC 的外接圆，过点 A 作 ⊙O 的切线，与 CO 的延长线于点 P，
CP 与 ⊙O 交于点 D。
（1）如图①，若 AP ＝ AC，求∠ B 的大小；
（2）如图②，若 AP ∥ BC，∠ P ＝ 42°，求∠ BAC 的大小。

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