Page 357 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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九下 核心题组
专题 9 切线性质与判定综合
5．如图，在△ ABC 中，∠ C ＝ 90°，点 E 在 AB 上，以 AE 为直径的 ⊙O 切 BC
于点 D，连接 AD。
（1）求证：AD 平分∠ BAC；
（2）若 ⊙O 的半径为 5，sin ∠ DAC ＝ ，求 BD 的长。
6．如图，△ ABC 中，AB ＝ AC，以 AB 为直径的 ⊙O 与 BC 相交于点 D，与 CA
的延长线相交于点 E，过点 D 作 ⊙O 的切线交 AC 于点 F。
（1）求证：DF ⊥ AC；
（2）如果 sinC ＝ ，AE 的长为 2。求 ⊙O 的半径。
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