Page 356 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

3． 如 图，⊙O 是 Rt △ ABC 的外接圆，∠ ABC ＝ 90°，弦 BD ＝ BA，AB ＝
12，BC ＝ 5，BE ⊥ DC 交 DC 的延长线于点 E。
（1）求证：∠ BCA ＝∠ BAD；
（2）求 DE 的长；

（3）求证：BE 是 ⊙O 的切线。

4．如图 1，水平放置一个直角三角板和一个量角器，三角板的边 AB 和量角器
的直径 DE 在一条直线上，AB ＝ BC ＝ 6cm，OD ＝ 3cm，开始的时候 BD ＝

1cm，现在三角板以 2cm/s 的速度向右移动。
（1）当 B 与 O 重合的时候，求三角板运动的时间；
（2）如图 2，当 AC 与半圆相切时，求 AD；
2
（3）如图 3，当 AB 和 DE 重合时，求证：CF ＝ CG•CE。

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