Page 354 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

（1）请利用直尺（无刻度）和圆规，在图 1 中画出圆心 O。（要求：不写作法，
保留作图痕迹）
（2）如图 2，数学兴趣小组的同学在（1）的基础上，补全 ⊙O，连接 AC，
BC，过点 A 作 ⊙O 的切线交 CB 的延长线于点 E，过点 C 作 CD ∥ AE，交

⊙O 于点 D，连接 AD。
①求证：AD ＝ AC；
②连接 DB，若 DB 为 ⊙O 的直径，AC ＝ ，BC ＝ 4，求 ⊙O 的半径。

4．图 1 是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部
是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形。图 2 是车棚顶部截面的示意图，
所在圆的圆心为 O。车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积。
（不考虑接缝等因素，计算结果保留 π）

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