Page 361 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九下 核心题组
专题 11 弧长与扇形面积

专题 11 弧长与扇形面积

1．如图，在 ⊙O 中，半径 OA ⊥ OB，过 OA 的中点 C 作 FD ∥ OB 交 ⊙O 于 D、

F 两点，且 DF ＝ 2 ，以 O 为圆心，OC 为半径作弧 CE，交 OB 于点 E。
（1）⊙O 的半径 OA 的长是 _______；
（2）弧 BD 的长是 ______________；

（3）计算阴影部分的面积。

2．如图，CD 是 ⊙O 的直径，AB 是 ⊙O 的弦，AB ⊥ CD，垂足为 G，OG ∶

OC ＝ 3 ∶ 5，AB ＝ 8。
（1）求 ⊙O 的半径；
（2）点 E 为圆上一点，∠ ECD ＝ 15°，
①求弧 DE 的长；

②将 沿弦 CE 翻折，交 CD 于点 F，求图中阴影部分的面积是。

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