Page 383 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九下 核心题组
专题 16 折叠一致性探究

3．（深圳 2022）（1）发现：如图①所示，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 边上
一点，将△ AEB 沿 BE 翻折到△ BEF 处，延长 EF 交 CD 边于 G 点。求证：
△ BFG ≌△ BCG；
（2）探究：如图②，在矩形 ABCD 中， E 为 AD 边上一点，且 AD ＝ 8， AB ＝ 6。
将△ AEB 沿 BE 翻折到△ BEF 处，延长 EF 交 BC 边于 G 点，延长 BF 交 CD

边于点 H，且 FH ＝ CH，求 AE 的长。
（3）拓展：如图③，在菱形 ABCD 中，AB ＝ 6，E 为 CD 边上的三等分点，
∠ D ＝ 60°。将△ ADE 沿 AE 翻折得到△ AFE，直线 EF 交 BC 于点 P，求

PC 的长。

备用图 1

备用图 2

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