Page 398 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

【问题解决】
在足球电子游戏中，足球队球门的视角越大，越容易被踢进，如果一名球员
沿直线带球前进，那么他应当在哪个地方射门，才能使进球的可能性最大？
（2）如图③，A、B 是足球门的两端，线段 AB 是球门的宽，CD 是球场边线，

∠ ADC 是直角。
①若该球员沿边线 CD 带球前进，记足球所在的位置为点 P，在图③中，用
直尺和圆规在线段 CD 上求作点 P，使点 P 对 AB 的视角最大（不写作法，保
留作图痕迹）。

②若 M 是线段 CD 上一点，∠ CMN ＝ 60°，该球员沿射线 MN 带球前进（如

图④），记足球所在的位置为点 P，已知 AB ＝ 4，BD ＝ 9，DM ＝ ，求
点 P 对 AB 的最大视角。

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