Page 433 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

∴△ BDC ≌△ AEC（SAS），
∴ AE ＝ BD，∠ CBD ＝∠ CAE，
如右图延长 BD 交 AC 于 N，交 AE 于 M，
∴∠ ANM ＝∠ BNC，∠ AMB ＝∠ ACB ＝ 60°，即（1）中结论成立

二、模型基本应用
1．B
2．等边
3．C
4．CD+CE ＝ CA

5．2
三、模型深化应用
1．解：（1）BE ＝ AD 依然成立，

证明：∵△ ABC 是等边三角形，
∴ CA ＝ CB，
∵△ CDE 是等边三角形，
∴ CD ＝ CE，

在△ ACD 和△ BCE 中，
 CA = CB

 ∠ACD = ∠BCE ，
 CD = CE

∴△ ACD ≌△ BCE，
∴ BE ＝ AD；
（2）BE ＝ AD 成立，

∵△ ABC 是等边三角形，△ CDE 是等边三角形，
∴ CA ＝ CB，CD ＝ CE，∠ ACB ＝∠ ECD ＝ 60°，
∴∠ BCE ＝∠ ACD，
在△ BCE 和△ ACD 中，

 CA = CB

 ∠ACD = ∠BCE ，
 CD = CE


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