Page 434 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
P. 434
七下 核心题组参考答案
《专题 10 等腰三角形与全等》参考答案
∴△ BCE ≌△ ACD，
∴ BE ＝ AD；
（3）①∠ ACE ＝ 60°；② BM ＝ AN；③连接 MN，有 MN ∥ BD；④∠ BOD ＝
120°；⑤ CO 平分∠ BOD 等。
2 （1）60°；
（2）①是；②是；③否。
②的证明：
∵△ ACM 和△ BAN 中，
CM ＝ AN，∠ ACM ＝∠ BAN ＝ 120°，AC ＝ AB，
∴△ ACM ≌△ BAN（SAS），
∴∠ AMC ＝∠ BNA，
∴∠ NQA ＝∠ NBC+ ∠ BMQ ＝∠ NBC+ ∠ BNA ＝ 180°—60° ＝ 120°，
∴∠ BQM ＝ 60°。
③的证明：
∵在 Rt △ ACM 和 Rt △ BAN 中，
BM ＝ CN，∠ ABC ＝∠ C，AB ＝ BC，
∴ Rt △ ABM ≌ Rt △ BCN（SAS），
∴∠ AMB ＝∠ BNC，
又∵∠ NBM+ ∠ BNC ＝ 90°，
∴∠ QBM+ ∠ QMB ＝ 90°，
∴∠ BQM ＝ 90°，即∠ BQM≠60°。
《专题 10 等腰三角形与全等》参考答案
一、基本模型
1．①②③，AD-CE ＝ DE；
2．（1）证明：∵∠ BAC ＝∠ DAE ＝ 40°，
∴∠ BAC– ∠ DAC ＝∠ DAE– ∠ DAC，
即∠ BAD ＝∠ CAE，
在△ BAD 和△ CAE 中，
23
