Page 435 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

 AB = AC

 ∠BAD = ∠CAE ，
 AD = AE

∴△ BAD ≌△ CAE（SAS），

∴ BD ＝ CE。
（2）∠ AEB=90°，CM=2.5
二、模型基本应用
1．1.5cm 2．3 3．105° 4．65° 5．75° 6．32 7．C

三、模型深化应用
1．120°，90°，180°-β
2．（1）4；
（2）补充∠ BAC ＝ α，理由如下：

∵∠ ADB ＝∠ BAC ＝ α，
∴∠ DBA+ ∠ BAD ＝∠ BAD+ ∠ CAE ＝ 180°–α，
∴∠ CAE ＝∠ ABD，

在△ ADB 和△ CEA 中，
 ∠ ABD = ∠ CAE

 ∠ BDA = ∠ CEA ，

 AB = AC
∴△ ADB ≌△ CEA（AAS），

∴ AE ＝ BD，AD ＝ CE，
∴ BD+CE ＝ AE+AD ＝ DE；
（3）补充∠ ADB ＝∠ AEC ＝ 180°–α，理由如下：
∵∠ ADB ＝ 180°–α，

∴∠ ABD+ ∠ BAD ＝ α，
∵∠ BAD+ ∠ CAE ＝ α，
∴∠ ABD ＝∠ CAE，
在△ ABD 和△ CAE 中，

 ∠ ABD = ∠ CAE

 ∠ ADB = ∠ AEC ，

 AB = AC

24