Page 442 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
P. 442
七下 核心题组参考答案
《专题 13 轴对称与折叠（中垂线和角平分线）》参考答案
（2）过点 P 作 PG ⊥ DE，垂足为 G，
∵∠ ADE 与∠ DEC 的角平分线交于点 P， PM ⊥ BA 于点 M， PN ⊥ BC 于点 N，
∴ PM ＝ PG ＝ PN，∠ PMD ＝∠ PGD ＝∠ PGE ＝∠ PNE ＝ 90°，
∵ PD ＝ PD，PE ＝ PE，
∴ Rt △ PMD ≌ Rt △ PGD（HL），Rt △ PGE ≌ Rt △ PNE（HL），
∴ MD ＝ GD，NE ＝ GE，
∵ DE=GD+GE，
∴ DE=MD+EN。
（3）如图过点 P 作 PH ⊥ DE 于 H，
同理可证 Rt △ PNE ≌ Rt △ PGE（HL），Rt △ PGD ≌ Rt △ PMD（HL），
∴ MD ＝ HD，EN ＝ HE，
∴ DE=HD+HE=MD+EN。
2． 5
3．（1）如图，连接 OC，在 AM 上截取 AQ ＝ CN，
连接 OQ，
∵ O 为 CA、CB 的垂直平分线的交点，
31
