Page 444 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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七下 核心题组参考答案
《专题 14 轴对称中的路径问题（将军饮马）》参考答案
2．（1）
（2）①
②
（3）50，4.8
①作 M 关于 OB 的对称点 M ′ ，N 关于 OA 的对称
点 N′ ，连接 M N ′′，交 OB 于点 P，交 OA 于点 Q，
连接 MP， QN，如图所示。根据两点之间，线段最短，
可知此时 MP PQ QN+ + 最小，即 MP PQ QN+ + = M N ′′ ，
∴ ∠ OPM = ∠ OPM ′ ∠ NPQ ∠ ， OQP = ∠ AQN = ∠ AQN′ = ，
1 1
∵ ∠ MPQ α = ， PQN = β ∠ ，∴ ∠ QPN = (180°− α ) ∠， OQP = (180°− ) β ，
2 2
∵ ∠ QPN = ∠ AOB +∠ OQP ， AOB∠ = 25° ，
1 1
∴ (180°− α ) 25°+ (180°− ) β = ，
2 2
∴ β α− = 50° 。
②如图，作 D 关于直线 AC 的对称点 M，作 D 关于直线 BC 的对称点 N，连
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