Page 440 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

七下 核心题组参考答案
《专题 12 全等三角形的应用》参考答案

7．解：有道理
∵ DF ⊥ CD，AC ⊥ CD，
∴∠ C ＝∠ D ＝ 90°，
∵ O 为 CD 中点，

∴ CO ＝ DO，
在△ ACO 和△ FDO 中，
∴△ ACO ≌△ FDO（ASA），
∴ AO ＝ FO，∠ A ＝∠ F，

在△ ABO 和△ EOF 中，
∴△ ABO ≌△ FEO（ASA），
∴ EF ＝ AB。
三、模型深化应用

1．15 米

2．解：（1）△ ABC 与△ AEG 面积相等。
理由：过点 C 作 CM ⊥ AB 于 M，过点 G 作 GN ⊥ EA 交 EA 延长线于 N，则
∠ AMC ＝∠ ANG ＝ 90°，

∵四边形 ABDE 和四边形 ACFG 都是正方形，
∴∠ BAE ＝∠ CAG ＝ 90°，AB ＝ AE，AC ＝ AG，
∵∠ BAE+ ∠ CAG+ ∠ BAC+ ∠ EAG ＝ 360°，

∴∠ BAC+ ∠ EAG ＝ 180°，
∵∠ EAG+ ∠ GAN ＝ 180°，
∴∠ BAC ＝∠ GAN，
在△ ACM 和△ AGN 中，

29