Page 449 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

前者更小，因此，最短路程为 20 cm。
二、模型基本应用
1．A 2．C 3．B
三、模型深化应用
1．AP=4.8

2．解：如图，∵四边形 ABCD 为矩形，
∴∠ D= ∠ C= ∠ DAB=90°；
AB=DC=5，AD=BC=4；

根据翻折变换的性质可知：
∠ D′ = ∠ D=90°，∠ C′ = ∠ C=90°；
BC′ =BC=4，D′ C′ =DC=5；
由勾股定理得：
2
2
2
AC′ =AB –BC′ ，
∴ AC′ =3，AD′ =5–3=2；
由题意得：ED=ED′（设为 λ），则 AE=4–λ；
2
2
2
由勾股定理得：（4–λ） =2 +λ ，
解得：λ= ，AE= 。
故参考答案为 。

《专题 3 勾股定理的实践应用》参考答案

一、基本模型
1．解：设小明向正东方向走了 x 米，
2
2
根据题意可得：150 +x =250 2
解得：x=200
因此小明向正东方向走了 200 米。
2．解：设水深为 x 尺，则芦苇长（x+1）尺。
2
2
2
由勾股定理可得 x +5 =（x+1） ，
解得 x=12
答：水池水的深度是 12 尺，芦苇的长度是 13 尺。

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