Page 450 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八上 核心题组参考答案
《专题 4 勾股数、勾股定理综合探究》参考答案

二、模型基本应用
1．312.5 米 2．1.5 米 3．4 5 米
三、模型深化应用
1．在 Rt △ CDB 中，由勾股定理得，
CD = BC -BD =65 - 25 = 3600
2
2
2
2
2
∴ CD=±60（ 负值舍去 ），
∴ CE=CD+DE= 60+1.6 =61.6 米
答：风筝的高度 CE 为 61.6 米。
2．（1）∵ AC = 300km ，BC =400km，AB=500km

2
∴ AC + BC = AB 2
2
∴△ ABC 是直角三角形
（2）海港 C 受台风影响
理由：过点 C 作 CD ⊥ AB

∵△ ABC 是直角三角形
∴ AC×BC=CD×AB
∴ 300×400 =500×CD

∴ CD= 240（km）
∵以台风中心为圆心周围 250km 以内为受影响区域
∴海港 C 受台风影响
（3）当 EC=250km，FC=250km 时，正好影响 C 港口，

∵ ED= EC − CD = 70（km）
2
2
∴ EF=140km
∵台风的速度为 20 千米 / 小时
∴ 140=20 =7（ 小时）。

答：台风影响该海港持续的时间为 7 小时。

《专题 4 勾股数、勾股定理综合探究》参考答案

一、基本模型

1．（1）能；（2）否；（3）否；（4）能
2．解：（1）24m 高

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