Page 453 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

∠ DBE= ∠ DAF，BD=AD，∠ BDE= ∠ ADF

∴△ BDE ≌△ ADF（ASA）
∴ BE= AF

（3） 22 1−

《专题 5 实数的运算、表示与应用》参考答案

一、实数的运算
7
1．（1） 2 （2） 4 26
2
3
2．（1）-6 （2）
5
5
19
3．解：由题意得， 2a −= ，解得， a = ，
3ab+ −= 2
1 16 ，解得， b = ，
7
 49 < 60 < 64 ， c∴= ，
a + 2bc+ = 16 ，
a
∴+ 2bc+ 的平方根是 4± 。
4．解：（1）： 6 25+
2
= 1 + 2 1×× 5 + ( 5) 2
= (1+ 5) 2

= 1+ 5 ；
（2） 13 4 10−
= 13 2 40−

2
2
= ( 5) −× 5 × 8 + ( 8) 2
= ( 5 − 8) 2
= 8 − 5

= 2 2 − 5 ；
2
（3）在 Rt ABC∆ 中，由勾股定理得， AC + 2 BC = 2 AB ，
∴ ( 3) + 2 BC = 2 (4 − 3) 2
∴ BC = 16 8 3− = 2 3 2− 。

42