Page 470 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八上 核心题组参考答案
《专题 14 综合实践：哪款资费更合适》参考答案

∴ ，解得 ，
k ＝ 15 表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元，
1
b ＝ 30 表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡的费用为 30 元；

（2）由题意可得，打折前的每次健身费用为 15÷0.6 ＝ 25（元），
则 k ＝ 25×0.8 ＝ 20；
2
（3）选择方案一所需费用更少。理由如下：

由题意可知，y ＝ 15x+30，y ＝ 20x。
2
1
当健身 8 次时，选择方案一所需费用：y ＝ 15×8+30 ＝ 150（元），
1
选择方案二所需费用：y ＝ 20×8 ＝ 160（元），
2
∵ 150 ＜ 160，
∴选择方案一所需费用更少。

4．解：（Ⅰ）35×6 ＝ 210（元），
∵ 210 ＜ 280 ＜ 560，
∴选择普通消费方式更合算。
（Ⅱ）根据题意得：y 普通 ＝ 35x。

当 x≤12 时，y 白金卡 ＝ 280；当 x ＞ 12 时，y 白金卡 ＝ 280+35（x–12）＝ 35x–140。

∴ y 白金卡 ＝ 。
（Ⅲ）当 x ＝ 18 时，y 普通 ＝ 35×18 ＝ 630；y 白金卡 ＝ 35×18–140 ＝ 490；
令 y 白金卡 ＝ 560，即 35x–140 ＝ 560，

解得：x ＝ 20。
当 18≤x≤19 时，选择白金卡消费最合算；当 x ＝ 20 时，选择白金卡消费和钻
石卡消费费用相同；当 x≥21 时，选择钻石卡消费最合算。

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