Page 38 - 市政道路工程施工与管理
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市政道路工程施工与管理
Construction and Management of Municipal Road Engineering
作用下的随机过程。所以，利用概率理论，对大量观察到的随机现象进行归纳与
分析，寻找反映交通状况的分布模式，为交通规划、设计与管理提供理论依据。
1. 不连续分布
在一个离散性分布中，它的随机变量是事件个数。比如某一时段或某一时
段中的车辆数目，某一时段中发生的事故次数。
在实际应用中，最常见的是 Poisson 分布和二项分布。
泊松分布：根据统计分析，在交通量不太大的路段上，通过道路某一点的
车辆数常服从于泊松分布，因此可以用泊松公式计算在给定时间内某一地点通过
x 辆车的概率：
m z ·e − m
p ( ) x =
! x
式中： x 为时间段t 内通过的车辆数；m 为时间段t 内通过车辆数的平均值，
即
Q ·t
m =
3600
Q 为交通量（辆 / 小时）；t 为计数时段的时间（秒）；e 为自然对数的底。
二项式分布：二项式过程就是在一组 n 次独立试验中，每次试验只有两种可
能的结果，而所得特定因果的概率为常数。一个简单的例子是投掷硬币的试验，
每投一次只有两种可能的结果（硬币的正面或是反面），一次又一次试验所得硬
币正面的概率终于成为常数。这就是一个二项式的过程。
通常，用 p 表示试验中成功的概率，二项式分布给出在 n 次试验中成功 x
次的概率 ( ) xp ，用下式表示：
x
p ( ) x = C · p x q · n− x
n
p
式中：n 为试验次数；x 为成功次数； 为在任何给定的试验中，成功的概率；
! n
x
q 为在任何给定的试验中失败的概率，q =1- p ；C = x ( ! n − x )! 为二项式系数，
n
表示在 n 个元素中 x 个元素的组合。
在 n 次试验中期望的成功次数为：
E ( ) nx = p ·
而 x 的方差则为：
28
28
