Page 39 - 市政道路工程施工与管理
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第一章 市政道路路网规划
σ 2 = n· p· q
二项式分布可用以预测违反交通规则的车辆数，在交叉口可能的转弯车辆
数以及在路段上行驶速度超限的车辆数。
2. 连续型分布
连续型分布是用来描述观测数值的连续随机过程，可假定任何数值的变量。
由于在指定的范围内变量可取任何数值，因而连续变量可取某一特定数值
的概率为零。
在交通流分析中较常用的连续型分布有：负指数分布、移位的负指数分布
以及厄朗（ErLang）分布。
负指数分布：这种分布常用于研究交通流中的车间时距或其他事件如事故
的间隔，也可用于除时间外的其他连续变量如距离等。
负指数分布用于描述事件之间的间隔，可由泊松分布导出在某段时间间隔
内不存在事件，即在泊松分布中取 x =0。
时间间隔t 内不发生事件的概率与在时间t 内 x =0 的概率是相同的，即：
m 0 e ⋅ − m
p (h ≥ ) t = p ( ) =0 = e − m
! 0
上式是相继发生事件间的时间间隔 h 等于或大于t 的概率，相应地相继发生
事件间的时间间隔小于t 的概率为：
p (h < ) t =1 − p (h ≥ ) t =1 − e − m
负指数分布是研究交通流时常用的一种分布，当车流密度较低，车辆行驶
较为自由时，车头时距一般呈负指数分布。国外研究指出，在每个车道每小时的
不间断车流量小于或等于 500 辆小客车时，负指数分布是符合实际的车头时距情
况的。
移位的负指数分布：负指数分布对于较小的事件间隔可得到较大的概率，
这在理论上是对的。例如根据公式可大量得到 0~1 秒的车头时距，但实际上它们
不可能出现，因为前后两车车头之间一般应有不小于 1 秒的车头时距。为了改正
此不合理，可考虑一个最小间隔长度“C ”，从分布曲线图上看，即将负指数分
布曲线从原点O 沿 x 轴向右移动C 值（一般在 1.0~1.5 秒之间），此移位的负指
数分布曲线则能更好地符合实际交通流状态。
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