Page 12 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究
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Research on Mathematics Large Unit Teaching
Guided by Core Competencies in High School
核心素养导向的高中数学大单元教学研究
培养学生运用知识解决问题的能力，将数学与生态、经济发展、科技相结合。基
于以上，PISA 素养测评分别从内容、过程和情景三个维度建立框架全面考查学
生数学素养，其中内容维度包含了 4 方面的知识内容：变化与关系、空间与图
形、数量、不确定性与数据；过程维度包含了 3 种过程（数学表述、数学运用和
数学阐释）和 7 种能力（数学交流、数学化、数学表征、数学推理与论证、使用
数学工具、设计问题的解决策略、使用符号、公式、专业语言和运算），揭示了
学生解决数学问题的思维过程和在数学思维过程中体现的数学基本能力。因此，
PISA 素养测评能够从多方面、多层次对学生进行评价，能较好地促使学生和教
师深刻地理解数学核心素养，使数学学习和生活有机地结合在一起。
二、高中数学学科素养的特质
（一）数学核心知识有主线
数学知识是数学课程内容的核心，如何从浩如烟海的知识宝库中精选出学
生必备的数学知识，成为当今数学课程实践中最复杂的问题，是选择“知如何”
（knowing-how）的知识，还是选择“知什么”（knowing-what）的知识？是更
多的数学史介绍，还是数学运算与证明？联合国教科文组织曾指出，教育内容的
确定问题大概从来没有像今天这样复杂和迫切。传统教育是以数学知识结构及其
发展逻辑为依托来确定课程内容的，这样会使所选内容过多、难度过大，导致学
生课业负担过重，高中数学知识的构建是高中数学教育成败的关键。
《课程标准》指出，高中数学的课程结构分为必修课程、选修课程以及选择
性必修课程，数学知识也按照主题组织分为预备知识、函数、几何与代数、概率
与统计、数学建模活动与数学探究活动五个主题，每一个主题都蕴含了一个主线，
这样的知识设计具有层次性、系统性。数学知识的主线表现为以下三个方面：
一是指数学学科知识发展的逻辑性。例如，函数对应关系的逻辑在于集合论，
利用集合论从对应关系的角度来定义函数，可以解决函数与函数值的问题。
二是指数学学科知识结构的紧密性，数学知识不再是零乱的知识点，而是组
成能够持续发生作用的数学核心内容群，如，函数是高中数学核心素养内容群，
从数学的发展来看函数，经历了从变量到对应再到关系的演变。从《课程标准》
来看函数，其具有基础性、联结性、持续性、思想性的特征，是代数领域的核心
内容；从综合实践来看函数，函数模型是问题解决的有效途径。
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