Page 183 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究
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第四章 核心素养下高中数学概念教学
便于学生在特定的问题中发现问题、解决问题。
微课程设计中可融入与数学概念相关的内容。包括数学史、数学故事等，不
断丰富数学概念教学内容，实现数学概念的拓展和延伸。
数学概念微课设计应具备极强的趣味性。教师在设计数学概念微课的时候，
应关注微课视频的趣味性，确保其能够激发学生的好奇心、求知欲望。
三、数形结合的应用
（一）数形结合在数学大概念教学中应用的意义
激发学生的数学学习兴趣。新课标指出：“数学是研究数量关系和空间形式
的一门科学。”其中，“数量关系”和“空间形式”是中学数学教学内容中最基
本的两个研究对象，它们之间相互关联，一一对应。“数形结合”中所涉及的研
究对象和概念可转化为元素与元素之间的关系，都能用集合的形式去表达，在教
学中应引导学生学会运用“以数化形”和“用形助数”的理念，把一些抽象的数
学问题几何直观化，把几何图形问题用代数语言翻译过来。以向量为例，依据课
标提炼出大概念：“向量是沟通代数和几何的桥梁，是高中数学最常用的解题工
具。”借助这个大概念，可以解决平面几何、立体几何和平面解析几何中的夹角
和距离问题，可以把线段长度问题转化为向量的模长，将长度坐标化，可以将三
角形的内角看作两向量的夹角，可将函数的零点问题转化为两函数图像的交点个
数等，为学生理解、掌握立体图形提供直观帮助，在实践应用中逐步提升学生的
数形结合能力和直观想象能力。
华罗庚先生曾说：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合思想是
解决数学问题的一种重要思想方法，数与形密不可分。作为新高考数学教学内容
的四条主线之一，在高中数学阶段学习中发挥着极其重要的作用。在教学中，只
有借助数形结合思想，才能更好地将抽象符号与几何图形相结合。因此教师在进
行大概念教学时，首先应注重教材内容的整体结构；其次应确定教材中重要的相
关概念，将这些内容相互关联，自上而下地把握学情，引导学生自然形成“大概
念”；最后用数形结合的方式引领学生自主生成同一主线和不同主线的内容间的
内在逻辑关系，引导学生对这些问题的产生原因以及解决方法进行具体研究和分
析，关注通性通法，便于学生更加透彻地理解高中数学相关知识，勇于探索，独
立创新，最大限度地激发学生的学习兴趣。
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