Page 146 - 小学数学教学与错题分析研究

Research on Mathematics Teaching and Error Analysis in Primary School
小学数学教学与错题分析研究

进行的学习活动为监控对象，不断对其进行计划、检查、监督、评价、反馈、调
控的过程。自我监控贯穿学生错题管理全过程，涵盖错题发现搜集、归类分析、
再学习三大环节。第一个环节是错题的发现搜集，是通过对前一个学习活动效果

的检查进行的反馈；第二个环节是错题的分析归类，是对错题管理活动的进一步
评价与反馈；第三个环节是错题的再学习，是对后续错题管理活动安排的控制与
调节。总之，在错题管理的自我监控过程中，学生首先根据已有信息进行评价，
其次根据评价制定错题管理计划并实施，最后再根据反馈的信息对计划再次进行

调控。二是将错题管理视为隐性与显性知识的转化过程。研究者认为，错题管理
有助于学生实现学习中隐性知识和显性知识的相互转化。一方面，解题的过程受
诸如思想方法和经验技巧等隐性知识及隐性认知模式的影响，而错题的出现，暴
露出学生那些难以表达的内隐的知识和个人认知的不足之处，从而实现内隐知识

的显性化；另一方面，显性知识的隐性化实质上是知识的内化，即学生深入分析
错因，根据错因再学习相关知识，通过持续训练弥补知识漏洞，达到融会贯通的
境界，进而充实并完善个体的认知模式。因此，不难推断隐性知识与显性知识的
不断转化就隐藏在错因分析、错题应用等活动环节中。三是将错题管理视为实现

知识迁移的过程。研究者认为，错题管理就是要实现知识的主动迁移，以避免再
犯同类错误。知识迁移主要表现为内部迁移与外部迁移两方面。内部迁移即同类
例题的迁移，学生在解决完一个问题后，可以将概括的问题要素、总结的解题技
巧运用于同一类型的例题，实现例题的正确解答。外部迁移即学生通过错题管理

活动，提升了发现问题、整理问题、解决问题的能力，从而完善了自身的认知结
构及学习能力，促进对其他类型问题的解决。
2. 价值
错题作为一种个性化的教学资源，对师生发展的价值受到中国和其他国家

研究者的高度重视，其价值具体体现在两个方面。一方面，进行错题管理有利于
促进学生的有效学习。皮亚杰指出：“错误是实现有意义学习的必需条件。”学
习实质上就是错误发生后，通过反复思考与分析错因，逐渐消除错误的过程。已
有研究已经表明，错题管理对促进学生的有效学习具有积极意义，主要表现为以

下三点：一是错题管理有助于完善学生知识结构体系。美国研究者 Frese 等人认
为错误是一种宝贵的资源，学习者可以根据错误反馈的信息，了解自身的问题与
不足以及错误可能导致的后果，进而针对性地进行解决。中国学者翟变利等人则

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