Page 150 - 小学数学教学与错题分析研究

Research on Mathematics Teaching and Error Analysis in Primary School
小学数学教学与错题分析研究

数学学习的过程中，学生不可避免地会犯这样或那样的错误，正是由于这些错误
的出现才使得数学的学习充满挑战，充满乐趣。学生通过对这些错误的分析、整理、
总结能深化对知识点的理解，最后达到对知识点的长时记忆。学生通过对自己错

题的不断研究，不断反思更能让他们认识到自己学习的重点，利于后续的学习。
2. 皮亚杰认知发展理论
认知发展理论的代表者皮亚杰认为人对事物的学习都要经历，图式—同化—
顺应—平衡，不断从低级向高级发展的过程。图式：指个体对所处环境进行不断

适应的认知结构。同化：指个体利用自身已有的图式把新的刺激纳入已有的认知
结构中去的过程。顺应：指个体改变自身已有的图式或用新的图式来适应新的刺
激的认知过程，可达到新水平。平衡：是同化和顺应之间的“均衡”状态。个体
的发展正是在平衡与不平衡状态的交替之中不断进行建构和完善其认知结构的过

程，最终实现认知的发展。学生的认知心理发展也就是在与环境的不断适应中达
到平衡，这个过程是动态变化的，是需要学生不断调整的。学生错题的出现是由
于原有的认知结构或行为模式已不能适应新的环境，或是原有的认知行为中根本
就没有接纳新环境的图式，所以学习者必须学习新的认知行为或改变原有的错误

认知行为方式来实现对新知识的接纳，如果此行为能顺利发生，学习者将会得到
质的提升。学生需要把新知识纳入自己已有的认知结构中去，这个过程大部分是
不顺利的，特别是学生学习一些较难的知识时，就会遇到新的知识与学生已有的
认知结构产生矛盾，学生就会产生错误。这时就需要学生去修正或更改原有的认

知结构，最终才能达到平衡。而这个具体的操作步骤就需要教师引导学生去反思
自己的错误并找到正确的解题方法。学生通过对错题的分析、整理、反思来实现
对原有认知结构发展，而这个过程实际上也是对学生数学思维的一种发展，更是
让学生的图式达到一种更新。

3. 建构主义的发展理论
建构主义强调学生是一个充满生命活力的个体，学生在知识的获得方面是存
在一定的主观性和能动性。学生不是学习意义的被动接受者，而是信息意义的主
动建构者，这种建构不能由别人代替进行。学习是建立在学生已有知识的基础之

上，然后通过学习者的主动接受，理解新知识，进而赋予它属于自己独特的意义。
具体来说，建构是需要借助于旧的知识来理解新的知识，在这个过程中是需要学
习者通过观察、分析、类比、归纳等方式，对知识进行重新的整理与反思以完善

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