Page 195 - 核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究

第八章 高中数学教学中数形结合方法的应用

学内容与实际生活中的数形结合思想有机整合，让学生对数形结合在实际生活中
的应用有更深入的了解。这样既可以为其之后的学以致用奠定良好基础，也能够
为生动、高效数学课堂的构建创造良好条件。例如，在日常生活中，人们发烧的

时候，会引用体温计来测量体温。其中体温计就是一个载体，上面标注着数字，
这其实就是一种简单的数形结合。学生经常会佩戴手表，方便看时间等，这些都
是一些常见且较为简单的数形结合例子。可以先带领学生了解这些实际例子来激
发学生学习兴趣，为之后的课堂渗透奠定良好基础。在高中数学教学中，教材中

涉及很多的立体几何知识，立体几何体也是考试中经常会出现的题型，需要学生
证明垂直或证明平行，这也是学生必须掌握的基本知识。对此，在以往的数学教
学中，学生在解答时，大多都需要经过很多反复的论证才能够得到最终的结果，
步骤非常复杂、烦琐。但在学生了解且熟悉了数形结合思想方法之后，便可以将

法向量中的“数”与几何中的“形”有机整合。这样既可以将立体结合题型准确、
高效地解答出来，也能够进一步简化解题步骤，减少很多烦琐的计算过程，提升
学生解题效率。且基于数形结合思想，学生也能够将最终的解题结果直接推算出
来，更加方便、高效。另外，几何空间关系涉及的不仅是交叉关系，还涉及垂直、

平行关系，这些都可以直接用作法向量求出直线间关系的判断方法，使得学生的
解题过程更加高效、准确。

三、数形结合思想方法在高中数学教学中的具体应用要点

（一）在函数知识中采取数形结合思想方法
高中数学中的函数知识是教学的重要部分，其知识点对于学生来说较难，与
数形结合思想之间具有广泛关联。运用数形结合思想方法，将代数几何化，能够
有效地降低函数知识的难度，帮助学生解决函数知识当中的问题。例如，在“指

数函数”的教学中，教师可以利用多媒体技术为学生作图，将枯燥、单调的函数
知识以动态的方式展示在学生的眼前，让函数知识体现得更加直观和形象，有助
于学生快速理解和掌握指数函数增长的速率，除此之外，还能帮助学生对指数函
数的特征更加深入掌握，进而提升课堂教学的实效性。

（二）在数学概念中采取数形结合思想方法
数学概念是人的大脑反映现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种
形式。所以，数学概念有较为抽象、难掌握的特点。而在数学教学中应用数形结

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