Page 191 - 核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究

第八章 高中数学教学中数形结合方法的应用

思想的意识。老师不能在这个过程中出现拔苗助长的行为，这种行为会对一些理
解程度比较慢的学生造成心理负担，在养成数形结合的同时，一定要循序渐进，
老师要对学生有着耐心，这样才能让每个学生都能在学习数形结合的同时，还能

保证学生学习的态度。老师在进行课前备课的时候，也要将数形结合的方法引进
到日常的备课当中，并且使得教学的内容以及教学方式都可以与数形结合有着更
好的一个衔接，方便于学生在日常的课堂学习中一步步地建立起数形思想以及相
应的解题观念。老师的精力是有限的，同时在课堂中的教学时间也是有限的，老

师不可能将每一道数学题目都详细地引导进数形结合中去，这就要求了老师们在
日常的教学中，要让学生们有着举一反三的意识，这样才能有效地提高学生的学
习效率，同时更好地保障了老师的精力。
（二）立足数学教材，挖掘数形结合思想方法

在高中数学教学中，教师应该认识到数形结合思想方法在很多内容中有所运
用，包括但不限于集合问题、函数问题、立体几何、解析几何、三角函数、不等
式与方程等，在导入新的数学知识、展现算理和解答相关例题方面也有所体现。
对此，教师应该先立足于数学教材，挖掘其中蕴含的数形结合思想方法，在课程

导入与相关讲解中运用它实施教学。这样可以更加有效地导入新课教学，帮助学
生理解相关数学概念、算理和运算法则等，更好地提升数学课程的教学效果。如
“集合的基本关系”一课主要是让学生了解和掌握集合中的子集、真子集等基本
概念。在讲解子集时，教师可运用 Venn 图叙述，展现两个集合 A、B，帮助学

生更好认识子集的概念。
在“集合的基本运算”一课的教学中，教师可运用图形展现 A 和 B 的相互
关系，帮助学生理解并集的基本概念。对“集合的基本运算”一课的例题：设集
合 A={x|−1 ＜ x ＜ 2}，集合 B={x|1 ＜ x ＜ 3}，求 A ∪ B。教师可以指导学生先

运用几何的基本运算方法求解，然后指导学生运用数轴直观表示 A ∪ B 的过程，
更好地解答此题。对之后的交集和补集等概念，同样可以运用数形结合思想方法
进行讲解。在“充分条件与必要条件”一课中，在指导学生认识充分条件与必要
条件的基本概念后，教师可以通过讲解例题的方式帮助学生更好掌握这些基本概

念的运用，在讲解过程中注意运用数形结合思想方法，以直观、形象的解答。如
题：若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形。教师可以先指导学生画
出对应图形，然后运用数形结合思想方法讲解：如图 8-3 所示，四边形 ABCD 的

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