Page 198 - 核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究

核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究
Practice and Exploration of Mathematics Classroom Teaching in High School under the Core Literacy

生根据题意，精确画图的能力。
学生需要掌握如何进行图形的平移和伸缩变换，如若在解析式中，在自变量
和因变量加上或减去一个数，或者乘以一定的倍数，相应的函数图像应当怎样变化。

解题时，画出的图形一定要精确，如求两函数的交点个数时，不可以自己想当然
地在画出两个函数的图像之后，直接查交点个数，这样做是错误的，因为图像不
够精确，本来不应该相交的地方，由于画图的粗略可能就会相交。这时，需要借
助于代数的精确性，验证是否相交。数形结合的应用，实际就是数与形的等价转换，

在解题时，不应当看到题目中提及了某一函数就想当然地直接画出，因为这很有
可能并不是数到形的等价转化。例如，某一元二次函数在题目中处于分母的位置
或是在根号下，这时二次函数的定义域都发生了改变，而不再是全体实数。
运用数形结合思想方法解题，虽然为学生的学习与解题提供了许多的方便，

但它也并不是万能的，我们也不能对其过于依赖。例如，对于立体几何的证明问
题，若在几何的范围内进行证明，则对学生的空间想象能力的要求比较高，证明
思路也往往不易于寻找，但运用数形结合的思想，即以数解形，通过建立直角坐
标系的方法来解题，则解决了这一烦恼，因为直角坐标系的建立赋予空间中的点、

线等以具体的位置坐标和可计算的长度，使证明有步骤可寻。所以，在教学中，
教师往往更注重让学生利用坐标系来解空间几何的问题，但首先这种做法并不是
万能的，它并不能解决所有的立体几何问题，其次，若学生过分依赖于用数形结
合解立体结合问题，则不利于对学生空间想象能力的培养。

因此，首先，要对高中数学教学内容特点做出充分考虑。高中数学知识具有
较为显著的抽象化、形象化特征，再加上推理逻辑较为曲折复杂，会给学生认知
水平的提升带来一定阻碍，也极易导致学生对高中数学知识学习产生畏难、抵触
心理。在以往的数学教学中，很多教师都过于呆板地强调数学思维能力，很少会

对直观图像的灵活运用做出充分考虑，导致学生难以做到轻松、高效地掌握所学
知识，也极易陷入机械的学习状态，不懂得变化，解题思路太过单一。对此，为
了全面激活学生数学思维，提升授课效率，应充分重视数形结合思想方法的灵活
引用，给学生综合学习能力发展奠定良好基础。例如，学生在初中阶段学习的代

数知识大多都比较简单，大多有章可循，但高中代数知识则较为抽象，强调要做
到透彻理解，还需要学生灵活运用运算、思维能力以及想象力。对此，就可以通
过数形结合思想方法的引用，将代数合理转化成几何图像，将问题的本质更直观

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