Page 193 - 核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究

第八章 高中数学教学中数形结合方法的应用

此来为学生理解、掌握一些数学几何图像提供一定便捷。且在此基础上，学生在
解决几何图形问题过程中，也能够积累更新颖、多样化的解题思路。在高中数学
教学中，通过以形化数的灵活引用，既有助于优化教学环节与成果，也能够给学

生思维发展带来积极影响。例如，在讲解“圆与方程”的相关知识点时，就可以
将以形化数这一思想方法引入其中，引导学生在学习探究中，通过公共点个数、
数量之间关系的充分利用来判断圆与直线之间的关系。这样学生在灵活运用直线
与圆位置关系判断方法的过程中，数学学习能力也能够得到进一步提升。另外，

在讲解几何知识过程中，若能够实现对以形化数思想方法的灵活运用，学生也能
够实现对问题本质的透彻理解。这样既可以掌握更多解题思路方法，也能够轻松
地总结、理解数学知识的规律、性质，为之后的数学学习发展奠定良好基础。
3. 数形互化

在高中数学教学中，数形结合思想方法的应用，除了要实现对以形化数、以
数化形的熟练掌握之外，还要做到能够准确、高效地解决一些数学问题，实现对
数形互化学习方法的灵活掌握，通过灵活转换数字、图像来全面激活学生数学思
维，为学生在之后的数学学习、解题中做到举一反三、触类旁通带来积极影响，

给学生数学核心素养的进一步发展奠定良好基础。为此，在实际授课中，教师应
引导学生思考，把握数、形之间的联系，且可以做到准确、灵活转化，以此来促
进学生综合学习能力的不断提升。例如，在带领学生学习三角函数模块时，就要
引导学生准确把握数、形之间的相互转化。这样学生在学习中就不会将自己对

cos、sin 以及 tan 等函数的印象局限在知识点上。在之后再遇到涉及这一知识点
的相关问题时，学生会马上联想到三个函数图像，以此来确保学生能够对所学知
识产生透彻理解，为之后的灵活运用奠定良好基础。另外，在为学生呈现函数图
像时，学生也会快速、准确地将图中相应的函数数据读出来，之后再得出完整的

函数表达式。
（四）出示相关习题，指导学生思考以及小组合作
通过以上分析可知，数形结合思想方法可以运用在集合、函数、解析几何、
立体几何、三角函数、不等式与方程等问题的解答中，教师可以根据具体问题先

讲解运用方法，然后让学生自主训练。教师可出示一些习题，让学生结合数形结
合思想方法的基本运用方式，在独立思考与小组合作探究的过程中解决问题，以
此更好地提升数形结合思想方法的运用效果，帮助学生熟悉与掌握它的具体运用

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