Page 60 - 浙江专升本考前六套卷——高等数学

升本老姜

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一、选择题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1．【答案】C

lim
【解析】可知 C 解出 x 0  x  x 0   ，结合 f ( x)  a   ，得出 x x 0  f ( x ) a ．
2．【答案】A

1 ln f (x )
【解析】对 f  (x )  ln f (x ) 求导数可知 f  (x )  f  (x )  ，
f (x ) f (x )
f  (x )
 f (x )  f  (x ) ln f (x )
 ln f (x )  f (x ) 1 ln f (x )     0  2
f  (x )      ln f (x ) ，所以  f e 4 ．
  f (x )   f 2 (x ) f 2 (x )
3．【答案】D

0  x 1 t 2 dt 0  x 1 t 2 dt 1 x 2
【解析】可知 lim  lim  lim ，若极限存在，可知 n 1，故选 D．
n
x  0 tan x x  0 x n x  0 nx n  1
4．【答案】C

【解析】可知被积函数为奇函数，所以
 sin x  sin x  sin x  sin x

M    2 dx    6 2 dx   2 dx    4 2 dx ，
6
6
 1
 1
 1
4  x 4  x 6  x 6 1  x

 tan x  tan x  tan x  tan x
N  6 dx  6 dx 6 dx  4 dx ，
   x 2    x 2    x 2   1  x 2
 1
 1
 1
4 4 6 6
 x   x  x  x
K  6 dx  6 dx 6 dx  4 dx
   x 2    x 2    x 2   1  x 2
 1
 1
 1
4 4 6 6

又由于 0  x  时， sin  x  tan x ，可得 M  K  N ，故选 B．
x
2
5．【答案】B
 b  2 b 2 b
【解析】可知特征方程为 r   8   0 ，解得  2   ，即 b  4．将 b  4 带回原方程，解
 2  4 2
出 a 2 ．

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