Page 55 - 浙江专升本考前六套卷——高等数学

升本老姜

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一、选择题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1．【答案】C

0
【解析】可知 lim f (x )  lim [x ]  1 ， lim f (x )  lim cos x 1  0 故 x  是 ( )f x 的跳跃间断点．
x  0  x  0  x  0  x  0  x
2．【答案】C

1
【解析】当 x 1时， ln x a ~ x a  1 ，故 a  ．
2

3．【答案】B


【解析】 A选项，如果函数 ( )f x 在闭区间 ,a b 上连续，且 (af )  f (b )  0 ，则至少存在一点  [a ,b ]，

0
f
使得     ，故选 A．
4．【答案】A

e x e x  e x  2
【解析】当 x (0,1) ， 1 ，    ，故 I  I ．
1  x 1 x   1 x   1 2

5．【答案】D

 1 

【解析】 lim  1   1，由一般项判别法知级数发散，故选 D．
n    n 3 

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二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）

6．【答案】 e
x
x
x
1 e sin x1 e cos x e sin x
【解析】根据第二重要极限可知， lim e  sin  x x  lim e x 2  lim e 2 x  lim e 2  e ．
x
2
x0 x0 x0 x0
1
7．【答案】 
4
1
 x 2
【解析】 lim 1 cos x  lim 2   1 1   1 ．
x  0 ) 0 ( f  f (x 2 ) x  0 f (x 2 )  ) 0 ( f 2  ) 0 (  f 4
1
8．【答案】
2u 1 (  sin ) y
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