Page 100 - 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考

Reflections on the Cultivation of Core Literacy in Primary School
Mathematics under the Background of the New Curriculum Standards 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考

合是优化解题方法，促进思维发展的重要途径。北师大版初中数学教材，从学习
有理数开始，就建立起“数轴上点与有理数”的对应关系，借助数轴直观感受相
反数和绝对值的意义，利用数轴进行有理数大小的比较，体会有理数的分类，通

过设计数轴上点的不同运动方式帮助学生理解有理数的加、减、乘、除等运算法
则，渗透“数”与“形”的一一对应关系。从“数形结合”角度出发，类比“数
轴上的点与实数的一一对应”的关系，理解“坐标平面内点与有序实数对的一一
对应”的关系。引入平面直角坐标系后，在各类函数问题探究中，“数形结合的

方法”发挥着不可替代的作用，能促进空间观念形成、发展数感，是培养和发展
学生思维的重要手段。例如，在北师大版八年级上册教材图形与坐标变换一课中，
从“图形”的全等变换中探索“数—坐标”的内在本质变化特点，从“数的变化
特征”中发现“图形的变换规律”，首次将这种一直蕴藏于教材中的重要数学思

想方法显性化。为的是让学生经历动手实践探索的过程，激发他们学习数学的原
动力，同时，体验如何用“数形结合思想”分析和解决问题，培养学生学习兴趣，
增强能力。再如，对于乘法公式的教学，教材中将“平方差公式”和“完全平方
公式”这两个知识点呈现在读者面前时，重视了“数”与“形”并重。编者独具

匠心：对平方差公式的介绍先从多项式的乘法计算推得，进而再用面积割补验证；
对完全平方公式的介绍从几何图形面积的验证开始，再到用多项式乘法计算的推
导。编者“用心良苦”：从知识点设计顺序上体现了“数”与“形”的相依相存
关系。因此，在教学中，教师要重视对学生“数形结合”的培养。代数问题几何

化，如在教学一元一次方程的应用—行程问题时，结合画直线分析图，使问题直
观、全面、整体性强；几何问题代数化，如在线段长度、角度大小的计算中，经
常用到方程思想，这样设计，较易找到切入点，对学生解题很有益处，也便于教
师在有理数乘法教学时，借助数轴，通过改变动点的运动方向，结合运动时间的

实例编写例题，以帮助学生理解两个负数相乘和异号两数相乘的法则。由此可见，
有利于教师用自己的教学智慧，将学生不知不觉地带到另一个数学天地。
（三）注重数学三种语言的教学，发展学生的数学思维能力
数学语言有三种：文字语言、图形语言和符号语言。初中生对数学符号语言

的掌握情况直接决定着数学表达能力、逻辑思维能力的发展。在几何教学过程中，
尤其要注重文字语言与符号语言的对译，使学生感受三种语言的相辅相成，感受
符号在推理中的优越性和必要性。当然，语言不是与生俱来的，它需要在训练中

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