Page 139 - 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考

第三章 新课标背景下小学数学核心素养的理论建构

四大板块中的所有知识，包括数感、符号意识、空间观念、几何直观等标准中提
到的关键词，都可作为衡量小学生数学学科核心素养的指标；而数学技能主要是
指能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图的能力，也是我国数学课程

标准中明确提及的能力。
第二，数学描述是建立不同的数学模型，把现实问题转化为数学问题，然后
再把数学思想表述成数学模型的过程。数学课程标准中提及的“数据分析能力”
以及“建立模型”等核心词，都可理解为“数学描述”的能力。在小学生数学学

科核心素养的教育中，数学描述是把数学看成是一种语言和桥梁，传递数学与
现实间信息的能力。这对小学生尤其重要，因为小学生的社会性认知逐渐从具体
片面向抽象全面过渡，数学社会性认知会驱使他们为了解决一些生活中的问题而
产生用数学的意识，而后通过建立不同的数学模型进行转化与表述，使问题得以

解决。
第三，数学思维是考评数学认知的重要指标。小学数学学科核心素养中的
数学思维主要包括表现思维敏捷性的“概括能力”和表现思维深刻性的“推理能
力”两个方面。其中，概括能力一方面是指在数学领域中对数量关系和空间关系

的概括，另一方面也可指向对数学材料的概括，即概括由数和字母符号所表达的
数量关系和空间关系，这些都是小学生理解和运用数学知识所需具备的最基本的
能力；而推理能力，也是数学课程标准强调的指标，应成为学生思维能力的评判
指标之一。
第四，问题解决是数学认知的综合性目标。美国数学家哈尔莫斯（Paul

Halmos）认为：“数学家存在的主要理由就是解问题，数学的真正组成部分是问
题和解。”因此，解决问题能力是学生数学学习综合能力的集中体现。在小学阶
段，数学课程标准提到的“应用”和“创新”亦可通过问题解决过程来体现。但

是，有别于中学生数学素养的是，对于小学生的问题解决而言，独创性不宜占据
重要的分量，而应更关注学生能否解决与生活相关的实际问题能力。
（二）情意因素
情意因素是影响小学数学学科核心素养发展的新维度，近年来受到学界的关

注。根据情感的强弱程度，把影响小学数学学科核心素养的情意因素分为数学信
念、数学态度、数学情绪、数学价值四个要素，并最终形成个体固化的数学价值
取向。

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