Page 35 - 核心素养视角下构建中小学数学教学研究

第二章 小学数学教学中数学文化渗透的研究

现象进行分析、整理、组织，从而抽象出相应的数学概念、数学思想和数学规则。
主张数学应试能够在实际中得到应用的科学，即“现实的数学”。此外，关于现
实的数学另一观点是数学现实的社会性，即数学应是属于所有人的，数学教育面

向的是全体社会人，社会中的每一个行业对人才的需求和要求都是不同的，需要
不同素质的人才，对其数学水平和能力都有不同的要求，所以数学教育应针对不
同人的“数学现实”进行，培养出不同层次、不同水平、不同行业所需要的数学
人才，数学教育与社会应是相互作用，社会的不同需求对数学教育产生影响，同

时数学教育又影响着社会，促进社会的发展。最后，每个人所成长的环境不同，
不同的人拥有不同的“数学现实”，人们在自己特定的客观世界里，对于数学的
认知、拥有的数学经验、知识以及数学运用方式的不同都导致每个人的数学现实
世界的差异。因此，弗莱登塔尔认为，数学教育和教师的根本任务就是在了解不

同学生的数学现实基础上，采取适宜的方式组织教育教学，促使学生的“数学现
实”得到进一步的提升。
二是数学化。弗莱登塔尔认为，对于数学的学习，更重要的是对“数学化”
的学习，所谓“数学化”就是指人们运用数学中的一些方法、思想去观察、理解

世界，剖析其中各种各样的具体现象，并对其进行加工、概括、整理和组织的过
程，公理化、形式化等这些促进数学发展的过程都统一称之为数学化。数学化主
要包含两方面的含义，首先它是数学概念、运算符号、计算法则、定理公式等对
客观世界的数学化，这些就是其产生的结果；其次数学化从某种意义上说是对其

本身的数学化，这一过程也是一种“再创造”的过程，它是对数学知识的进一步
的改革，使其得到深化，让原有的数学知识体系能够更加系统。弗莱登塔尔说，
与其说学生是进行数学学习，不如说是学习“数学化”，在这一过程中，最好不
要将已有的定理、法则等这些富有抽象性的内容不加任何修饰地直接灌输给学生，

而应该基于学生“发现”的潜能，创造合适的条件，让学生在自己的发现和探索
中使数学现实得到提高，获取更多的数学知识，同时，让本身已有的数学知识体
系和一些非正式的数学思想进行不断地深化，并发展成为科学的结论，不断地进
行顺应和同化，实现数学的“再创造”，形成个人独特的数学知识体系。

弗莱登塔尔的数学教育思想给了我国的素质教育很大的启发，在《义务教育
数学课程标准（2011）年版》中明确指出：数学课程适用于所有学生，应根据个
人成长的需要量身定制。这为每个人提供了高质量的数学教育，不同的人在数学

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