Page 13 - 核心素养下小学数学智慧课堂构建

第一章 小学数学课堂智慧教学的根本

就采用了不完全归纳推理展开教学。例如，28 个男生在跳绳，17 个女生在跳
绳，23 个女生在踢毽子。求跳绳和踢毽子的一共有多少人，可以先求跳绳的人
数（28+17），最后列出算式（28+17）+23 计算；也可以先求女生的人数（17+23），

最后列出算式 28+（17+23）计算。这两道算式的算理是等价的，得数也相同，因此，
可以写成等式（28+17）+23=28+（17+23）。
在这个实例中，学生看到的数学现象是不是普遍性的规律，需要在类似的情
况中验证。于是，我们让学生分别算一算（45+25）+13 和 45+（25+13），（36+18）

+22 和 36+（18+22）。观察每组的两道算式是不是分别相等，两道算式中间能
不能画上等号，再观察这些相等的算式有什么结构上的特点，猜想有这种结构特
点的算式结果是否一定相等。通过实验发现第一个实例中的数学现象在类似的情
况中同样存在。接着，鼓励学生自己写出类似的几组算式，进行更多的验证，体

验现象的普遍性。学生通过进行类似的实验，在实验中概括出加法结合律 . 并用
字母 a、b、c 分别表示三个加数，写成（a+b）+c=a+（b+c）。这样，学生在学
习加法结合律的过程中，就经历了由具体到一般的抽象、概括过程，不仅发现了
数学规律、定理，而且初步感受了归纳的思想方法，使思维水平得到提升。

（二）数形结合思想方法
中国著名数学家华罗庚对“数”与“形”之间的密切联系有过一段精彩的描
述：“数与形本是相依，焉能分作两边飞，数缺形少直觉，形少数难入微，数形
结合百般好，割裂分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离。”

寥寥数语，把“数形结合”之妙说得淋漓尽致。
数学是研究数量关系和空间形式的科学，数形结合思想是充分利用“形”把
一定的数量关系形象地表示出来。教师应根据知识的特点和小学生的思维发展水
平，通过做一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图，来帮助学生正确理

解数量关系，使问题简明直观，从而帮助学生从图形的直观特征中发现数量之间
存在的联系，以形助数来化隐为显、化难为易。数形结合就是根据数量与图形之
间的关系，借助“形 " 的直观来表达数量关系，运用“数”来刻画、研究形，把
抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来考虑，通过“以

形助数”或“以数解形”使抽象思维与形象思维结合起来，将复杂问题简单化、
抽象问题具体化，达到解决问题的目的。
在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可

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