Page 108 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

以偏微分方程的形式建立起一个关于波函数的动力学方程，这类似于经典力学描述质点（粒
子）运动时以位移作为讨论对象、以常微分方程的形式建立起对位移的动力学方程那样。但

是，经典力学描述粒子运动状态的位移、速度和加速度等物理量的概念是明确的，而波函数
的物理意义却模糊不清。从以上建立薛定谔波动方程的过程可以看出，该方程不是根据实验
的结果归纳而得出的，而是从平面波的复数表达式中建立起来的，虽然运用到经典的波动方
程，但薛定谔波动方程明显不同于经典波动方程。经典波动方程由位移对时间的二阶导数和
对空间的二阶导数构成，粒子的运动状态是由每一个时刻的位置和动量两个物理量来确定的；
薛定谔方程则是由波函数对时间的一阶导数和对空间的二阶偏导数构成的，粒子的运动状态
理应由每一个时刻的波函数来决定。显而易见，波函数不是粒子的位置和动量。那么，波函
数的物理意义究竟是什么呢？薛定谔最初提出了波函数的“波包”解释，但很快被玻尔否决
了。最后，玻恩的概率诠释得到了公认，即波函数 (r,t)描写的物质波是概率波，也就是说，

 (r,t)所描写的不是实在的物理量在空间分布的波动，而只是刻画粒子在空间的概率分布，
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| (r,t)| 代表 t 时刻在 r 附近找到粒子的概率。 函数因此被称为概率幅。
薛定谔方程是一个关于波函数的线性方程，它的解满足线性叠加原理，而且，从方程求
解得出的具有物理意义的波函数必须满足单值性、有限性和连续性的标准条件，这些条件是
波函数的概率诠释所要求的。在薛定谔方程可以精确求解或几乎可以精确求解的情况下，由
给定初始条件和边界条件下的波函数，可以得出任意时刻的波函数。因此，薛定谔方程对于
波函数仍然是一个确定性方程。求解这个方程，可以自然得出微观粒子能量的一个“量子化”
的分离谱，能量的大小由分离的量子数来决定，由此可以预言出光谱频率的准确值、谱线强
度和原子分子的所有其它可观察的性质，与实验结果进行比较，获得了比较满意的一致性。
二、物质波函数

物质绝对运动理论认为，物质波并非概率波，而是电磁波样物质的空间分布随时间的波
动，德布罗意波也不是概率波，而是物质波的一个分波。基底粒子是由一定量电磁波样物质
耦合而成的局域的不弥散的物质波包，基底粒子的物质波就是波包内部电磁波样物质的空间
分布的波动，也就是电磁波样物质的电磁运动所产生的电磁波动，粒子波包的运动可看作是
物质波在复时空的传播。如果用一个波函数 （r,t）描写粒子的物质波，那么 （r,t）描
写的是构成粒子的电磁波样物质在复时空的分布及随时间的变化。显而易见，在物质波包之
外，波函数 为零，这意味着粒子波包的边界条件为
   0, tr （7.11）

这样一种局域的不弥散的物质波包是一定量的电磁波样物质耦合形成的稳定的束缚态，而稳
定的束缚态标志着非线性作用和孤子解，因此，基底粒子的物质波应具有孤波的性质，稳定
的基底粒子应为孤子。由此推测，描写物质波的波函数 (r,t)具有以下性质：第一，因物质
波是复空间的波，故 必须是复函数；第二，因粒子波包内部存在非线性作用，故 所满
足的波动方程应为非线性波动方程；第三， 所满足的非线性波动方程应有孤子解，因为

稳定的基底粒子必为孤子。
上述观点显然与玻恩关于物质波的概率诠释相悖。事实上，在量子力学中，解薛定谔方
程得到的有物理意义的波函数都是概率波函数，而不是物质波函数，玻恩的概率诠释并没有
什么不妥之处。问题在于玻恩把概率波等同于物质波，这是值得商榷的。为了便于区分，以
后把概率波函数用 (r,t)表示，物质波函数用 (r,t)表示。由于概率波是全空间的波，粒子

在空间各点的概率之和应为 1，故概率波函数 (r,t)一般应满足归一化条件，即

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