Page 109 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

   2  d    d   1 （7.12）


积分号下的无限大符号表示对整个空间积分。由于概率的分布是线性的，所以概率波函数

所满足的波动方程必须是线性方程，如薛定谔方程和狄拉克方程等，这些线性波动方程只有
平面波解。平面波总是弥散的，所以量子力学认为微观粒子是非局域粒子，粒子的物质波是
弥散于整个空间的波。
按照物质绝对运动模型，基底粒子是局域的物质波包，粒子的物质波是电磁波样物质的

空间分布随时间的波动。这里假设物质波函数 （r,t）也满足归一化条件，即

 u V  2 d     d  1 （7.13）
u V
积分号下的 Vu 表示对粒子内禀空间（即波包内部空间）积分，那么，| (r,t)| 显然应该理
2
解为粒子内禀空间中电磁波样物质的相对密度，表示 t 时刻 r 附近单位体积内的物质占比物

质总量的比率，即
   tr, 2         tr, （7.14）

 (r,t)表示 t 时刻 r 附近单位体积内电磁波样物质的相对密度。如果用 A 表示粒子的任意物
理量，那么，用 A 乘  即可得到物理量 A 的密度

 A   t,r  A   t,r 2 （7.15）

 A(r,t)表示 t 时刻 r 附近物理量 A 的密度。可将 A 置换为粒子的质量 m、能量 E、动量 P 等
物理量，由此可得

 m   t,r  m   t,r 2 （7.16）

 E   t,r  E   t,r 2 （7.17）

 P   t,r  P   t,r 2 （7.18）

 m(r,t)、  E(r,t)和  P(r,t)分别表示在 t 时刻 r 处的质量密度、能量密度和动量密度。
将（7.15）式对粒子内禀空间积分
 V u  A d   V u A 2 d  A    d  A （7.19）

V
u
把 A 归入到波函数 内，令
 A 2  A  2 （7.20）

 A 是以物理量 A 为参量的物质波函数。把上式代入（7.19）式，则有
 u V  A d   u V  A 2 d   u V  A  A  d  A （7.21）

显然， A 不是归一化波函数。可用 A 除上式，得
1  2 d   A 2 d  1 （7.22）

A  u V A  u V A
/ 1 A 为归一化因子。比较（7.22）式和（7.13）式，应有


  A （7.23）
A

或

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