Page 114 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

则（7.53）式可写为
   J  （7.55）
t

将上式在粒子内禀空间积分，并根据高斯定理，可得
  d   J  dS （7.56）
t  V u  S
上式左边表示单位时间内粒子内禀空间 Vu 中物质的增加，右边是矢量 J 在粒子内禀空间体

积 Vu 的边界面（即物质波包边界面）S 上的面积分，故矢量 J 可解释为物质流密度矢量，
（7.55）式是物质守恒的微分表达式。
以粒子的质量 m 乘 J 可得质量流密度矢量
 i

J m  mJ  2         （7.57）

质量守恒的微分表达式为
 m   J  （7.58）

t  m
应有
  d   J  dS
t  V u m  m （7.59）
S
以同样的方式可得到能量守恒和动量守恒的微分表达式
 E   J  （7.60）
t  E
 P   J  （7.61）
t  P

其中
i c 2

2

J E  mc J  2         （7.62）
i c
J  mcJ          （7.63）


P
2
考虑方程（7.41）式的一个特解
   t,r       tr （7.64）
将上式代入方程（7.41）式，并把方程两边用     t r 去除，得到

i   1   2    g  2  U  r  （7.65）
2

 t   2 m E  

设等号两边都等于常量 E，则由方程左边等于 E，有
 
i  E  （7.66）
t 

解方程可直接得出
iE
 t
   Ct  e   C e  i t  C e  i  t （7.67）

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